将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力 F 随杯中饮料的高度h变化的图象如图。饮料出口的横截面积＝0.8 ，饮料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面积＝30 ，g取10N/kg。

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1. 将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力 F 随杯中饮料的高度h变化的图象如图。饮料出口的横截面积 $\text{[math]}$ ＝0.8 $\text{[math]}$ ，饮料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面积 $\text{[math]}$ ＝30 $\text{[math]}$ ，g取10N/kg。

(1) 装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？

(2) 饮料的密度为多大？

(3) 设杯底与杯座的接触面积也为 $\text{[math]}$ ，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？

【考点】

密度公式的应用; 压强的大小及其计算;

【答案】

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解答题困难

1. 已知甲、乙两个均匀圆柱体密度、底面积、高度的数据如下表所示：

物体	密度（千克/米³）	底面积（米²）	高度（米）
甲	5×10³	2×10^-3	0.6
乙	8×10³	5×10^-3	0.5

(1) 求甲的质量 m_甲；

(2) 求圆柱体乙对地面的压强 p_乙；

(3) 若在甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。甲的底部对地面的压力变化量ΔF甲为 49 N。求乙的底部对地面的压强的变化量Δp_乙。

解答题普通

2. 如图所示，一平底、平口的圆柱形青花瓷笔筒放在水平桌面上，笔筒高度，为0.11m，筒内深度为0.10m。笔筒开口向上放置时，笔筒对桌面产生的压强为8.1×10²Pa；笔筒开口向下放置时筒对桌面产生的压强为4.05×10³Pa。求：

(1) 笔筒开口向上和开口向下放置时，笔筒与桌面的接触面积之比；

(2) 青花瓷笔筒材质的密度。

解答题困难

3. 在海滩发案现场留下了罪犯清晰站立的脚印，公安人员立即用蜡浇注了鞋模，测量蜡鞋模的平均厚为3cm，质量为675g；又经测试达到脚印同样深度压强为1.5×10⁴Pa。(蜡的密度ρ=0.9×10³kg/m³)求：

(1) 浇注这只蜡鞋模，需蜡多少cm³？

(2) 罪犯体重为多少千克？

解答题普通