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1. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数
的图象上,点D的坐标为
.
(1)
求k的值.
(2)
设点M在反比例函数图象上,连接
,
,若
的面积是菱形
面积的
,求点M的坐标.
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式; 勾股定理; 菱形的性质; 反比例函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
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1. 如图,点
在反比例函数
的图像上,
轴,垂足为
,
,
.
(1)
求
的值:
(2)
点
在这个反比例函数图象上,且
, 求
的长.
综合题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在x轴上,反比例函数y=
(x>0)的图象经过菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F,点A的坐标为(4,2).
(1)
求反比例函数的表达式;
(2)
求点F的坐标.
综合题
普通
3. 如图,已知,A(0,4),B(﹣3,0),C(2,0),D为B点关于AC的对称点,反比例函数y=
的图象经过D点.
(1)
证明四边形ABCD为菱形;
(2)
求此反比例函数的解析式;
(3)
已知在y=
的图象(x>0)上一点N,y轴正半轴上一点M,且四边形ABMN是平行四边形,求M点的坐标.
综合题
困难