如图，已知⊙O 的直径 AB 与弦 CD 互相垂直，垂足为点 E.⊙O 的切线 BF 与弦 AC 的延长线相交于点 F，且AC=8，tan∠BDC= .

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1. 如图，已知⊙O 的直径 AB 与弦 CD 互相垂直，垂足为点 E.⊙O 的切线 BF 与弦 AC 的延长线相交于点 F，且AC=8，tan∠BDC= $\text{[math]}$ .

(1) 求⊙O 的半径长；

(2) 求线段 CF 长.

【考点】

垂径定理; 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例; 解直角三角形;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，CE=2．

(1) 求AB的长；

(2) 求⊙O的半径．

综合题普通

2. 如图，已知圆O的弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圆O的半径；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 所对的圆心角的度数．

综合题普通

3. 如图，点C在⊙O上，联结CO并延长交弦AB于点D， $\text{[math]}$ ，联结AC、OB，若CD=40，AC=20 $\text{[math]}$ ．

(1) 求弦AB的长；

(2) 求sin∠ABO的值．

综合题普通