如图，AB是的直径，AB=6，OC⊥AB，OC=5，BC与交于点D，点E是的中点，EF∥BC，交OC的延长线于点F.

1. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，AB=6，OC⊥AB，OC=5，BC与 $\text{[math]}$ 交于点D，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，EF∥BC，交OC的延长线于点F.

(1) 求证：EF是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) CG∥OD，交AB于点G，求CG的长.

【考点】

垂径定理; 切线的判定; 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例; 解直角三角形;

【答案】

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综合题普通

①求证：DE是⊙O的切线；

综合题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是半径 $\text{[math]}$ 、弦 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

综合题普通

综合题普通