已知二次函数（是常数，且）的图象的对称轴为直线，与轴的一个交点为，与轴的交点在和（不包括这两点）之间，则下列结论：① ；②一元二次方程有两个不相等的实数根；③函数可取得最大值；④ .其中所有正确结论的序号是.

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （不包括这两点）之间，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；③函数可取得最大值 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的序号是.

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数的最值; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数与一元二次方程的综合应用;

【答案】

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填空题困难

1. 若抛物线开口向上，与y轴交于（0，1），则其解析式可以是．（写一个即可）

填空题容易

2. 如果抛物线y＝（1﹣a）x²+1的开口向下，那么a的取值范围是．

填空题容易

3. 如果抛物线y=ax²+5的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是．

填空题容易