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1. 已知抛物线
的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点为
, 0<m<1,下列结论中:①abc>0;②4a+c>0;③若t为任意实数,则有
;④当此抛物线经过点
时,方程
的两根为
, 可求得
, 正确结论的序号为( )
A.
①②③
B.
②③
C.
③④
D.
②③④
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数的最值; 二次函数与一元二次方程的综合应用;
【答案】
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单选题
困难
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能力提升
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真题演练
换一批
1. 已知二次函数为
, 则它的图象可能是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知二次函数
的图象如图所示,则二次函数
与正比例函数
的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 二次函数y=x
2
的图象的开口方向是( )
A.
向上
B.
向下
C.
向左
D.
向右
单选题
容易
1. 四位同学在研究函数
(b,c是常数)时,甲发现当
时,函数有最小值;乙发现
是方程
的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当
时,
.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是( )
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
单选题
普通
2. 已知二次函数
的图象如图所示, 有下列结论: ①
; ②
; ③
; ④
; (5)
. 其中正确的结论有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
困难
3. 一次函数y=kx+b(k≠0)与二次函数y=ax
2
+2ax+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则下列说法错误的是( )
A.
ax
2
+2ax﹣b>kx﹣c时,n<x<m
B.
当x≥0时,ax
2
+2ax+c≤c
C.
若(﹣
, y
1
)在二次函数y=ax
2
+2ax+c图象上,则y
1
<c
D.
﹣ac+bk>0
单选题
普通
1. 对称轴为直线
的抛物线
(
为常数,且
)经过
, 其中
. 下列四个结论:
①
, ②
, ③
, ④
(
为任意实数)
其中正确的结论是
(填写序号).
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系中, 点
的坐标分别为
, 若抛物线
与线段
有交点, 则
的取值范围为
.
填空题
困难
3. 二次函数
图象的一部分如图所示.已知图象经过点
, 对称轴为直线
. 下列结论:①
;②
;③若抛物线经过点
, 则关于x的一元二次方程
的两根分别是
;其中正确结论的序号是
.
填空题
困难
1. 已知二次函数
的部分图象如图所示,对称轴为直线
, 有以下结论:①
;②若t为任意实数,则有
;③当图象经过点
时,方程
的两根为
,
(
),则
, 其中,正确结论的个数是( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
普通
2. 如图,已知开口向下的抛物线
与x轴交于点
对称轴为直线
.则下列结论:①
;②
;③函数
的最大值为
;④若关于x的方数
无实数根,则
.正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 已知抛物线
,且
.判断下列结论:①
;②
;③抛物线与
x
轴正半轴必有一个交点;④当
时,
;⑤该抛物线与直线
有两个交点,其中正确结论的个数( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
困难