如图是由边长为1的小正方形构成的网格（下面所画三角形顶点都在小正方形顶点上）．

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1. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格（下面所画三角形顶点都在小正方形顶点上）．

(1) 在图1中画出以AB为直角边的等腰直角三角形ABC，并且直接写出线段BC的长度；

(2) 在图2中画出一个以DE为一腰的等腰三角形DEF，使S_△DEF＝8．

【考点】

三角形的面积; 等腰直角三角形;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，将 $\text{[math]}$ 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均落在格点上．

(1) $\text{[math]}$ ．

(2) 请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰 $\text{[math]}$ ，使该三角形的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积，并简要说明点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（不要求证明）．

作图题普通

2. 按要求画出图形：如图，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，OA=OB，请你在图中画出以点O为中心，将△AOE逆时针旋转90°之后的图形．（不写傲法．写出结论）

作图题普通

3. 下面是小明设计的“作圆的内接等腰直角三角形”的尺规作图过程.

已知：⊙O.

求作：⊙O的内接等腰直角三角形ABC.

作法：如图，

①作直径AB；

②分别以点A， B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于M 点；

③作直线MO交⊙O于点C，D；

④连接AC，BC．

所以△ABC就是所求的等腰直角三角形.

根据小明设计的尺规作图过程，解决下面的问题：

(1) 完成下面的证明.

证明：连接MA，MB．

∵MA=MB，OA=OB，

∴MO是AB的垂直平分线．

∴AC= ▲ ．

∵AB是直径，

∴∠ACB= ▲ （） (填写推理依据) ．

∴△ABC是等腰直角三角形．

作图题普通