如图，一个底面积为 100 cm2 ，高为 0.1 m 的圆柱形容器，内装有 0.94 kg 的水，置于水平的桌面上。将一个体积为 2×10-4m3 的小球轻轻地放入水中，小球静止（此时漂浮）时容器中有 0.1 kg 水溢出。求：

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1. 如图，一个底面积为 100 cm² ，高为 0.1 m 的圆柱形容器，内装有 0.94 kg 的水，置于水平的桌面上。将一个体积为 2×10^-4m³ 的小球轻轻地放入水中，小球静止（此时漂浮）时容器中有 0.1 kg 水溢出。求：

(1) 求该容器最多能装多少 kg 的水。

(2) 求该小球受到的浮力多大。

(3) 求该小球的密度。

【考点】

密度公式的应用; 阿基米德原理; 物体的浮沉条件及其应用;

【答案】

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解答题普通

1. 某校开展自制潜水器比赛。图甲为某项目化小组设计的潜水器模型，其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计。内部由工作舱和水舱构成，两个舱之间密封不连通，注射器与水舱通过塑料软管相连，移动注射器活塞改变水舱中的空气体积从而改变水量，实现潜水艇的沉浮。

设计要求：1、潜水器可以在水中实现上浮、悬浮、下沉三个模式相互切换。

为保证潜水艇正常工作，应尽可能提高工作舱的体积。

(1) 如图甲位置，要使潜水器下潜，应如何操作。

(2) 已知该小组同学采用的材料总质量0.5kg，体积800cm³。他们设计了四种方案的工作舱和水舱的体积比，如下表所示。请根据设计要求通过计算选择最合适的方案。

(3) 图乙为潜水器的横截面示意图。某次潜水器沉浮测试过程中，潜水器经过的几个位置如图丙。0点开始向水舱内注水，潜水器开下沉；A点向外排尽水舱中的水；B点潜水艇顶端恰好到达水面；C点潜水器弧形部分恰好露出水面；D点为潜水器最后停在水面的位置。请在图丁中画出潜水器上浮过程中浮力随上升位置变化的曲线。

解答题困难

2. 学习了浮力之后，科学课上同学们利用量筒、水、塑料块（密度小于水）、金属环（密度大于水），细绳等器材开展“固体密度测量方案设计”项目化学习活动。

【原理分析】

已知密度公式 $\text{[math]}$ ，故需测出固体的质量和体积。利用排水法获得固体体积，根据阿基米德原理和二力平衡条件推导得出固体质量，最后计算得出固体密度。

【实验过程】

根据上述原理，同学们测量出了塑料块的密度，实验过程如图甲所示

(1) 根据图甲操作步骤，可以获得塑料块体积为毫升，可是大部分同学对如何得出塑料块的质量存在疑惑，老师告诉同学，只要求出步骤2中塑料块排开水的体积，就能推导得出塑料块的质量，你能写出它的推导过程吗？

(2) 【实验拓展】
测量金属环密度时，利用上述方法，同学们发现并不能测出金属环的质量。经过讨论，发现只需增加步骤5环节（见图乙），就能解决问题。请根据图甲、图乙所测量的数据，计算金属环的密度为 $\text{[math]}$ 。

解答题困难

3. Argo浮标广泛应用于台风预测、海洋资源开发等领域。浮标结构如图所示，坚硬壳体外下方装有可伸缩油囊，若液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊排开水的体积等于注入油的体积；若油囊中的油全部被匀速抽回壳体内时，油囊体积忽略不计。当液压式柱寒泵将壳体中的油全部注入油囊时，浮标最终漂浮在水面上。已知浮标总质量为25kg，其中含油12kg；浮标壳体体积为0.03m³ ，油的密度为0.8×10³kg/m³；海水密度取1.0×10³kg/m³ ，求：

(1) 浮标悬浮于海水中时受到的浮力为F₁ ，当壳体中的油全部注入油囊后，浮标漂浮在水面上时受到的浮力为F₂ ，则F₁F₂（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

(2) 将壳体中的油全部注入油囊时，浮标漂浮，受到的浮力为多少牛？

(3) 将壳体中的油全部注入油囊时，油囊的体积为多少m³？

(4) 将壳体中的油全部注入油囊时，浮标露出水面的体积为多少m³？

解答题困难