公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔•花拉子米在他的名著《代数学》中用图解一元二次方程，他把一元二次方程写成的形式，并将方程左边的看作是由一个正方形（边长为）和两个同样的矩形（一边长为，另一边长为）构成的矩尺形，它的面积为，如图所示．于是只要在这个图形上添加一个小正方形，即可得到一个完整的大正方形，这个大正方形的面积可以表小为：，整理，得，因为表示边长，所以 .

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1. 公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔•花拉子米在他的名著《代数学》中用图解一元二次方程，他把一元二次方程 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 的形式，并将方程左边的 $\text{[math]}$ 看作是由一个正方形（边长为 $\text{[math]}$ ）和两个同样的矩形（一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ ）构成的矩尺形，它的面积为 $\text{[math]}$ ，如图所示．于是只要在这个图形上添加一个小正方形，即可得到一个完整的大正方形，这个大正方形的面积可以表小为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，整理，得 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 表示边长，所以 $\text{[math]}$ .

【考点】

完全平方公式及运用;

【答案】

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填空题普通

1. $\text{[math]}$ （x+ ）²

填空题容易

2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易