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1. 设n是大于1909的正整数,使得
为完全平方数的n的个数是
.
【考点】
完全平方公式及运用;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.
(x+
)
2
填空题
容易
2. 若
, 则
.
填空题
容易
3. 若
,
, 则
.
填空题
容易
1. 设M=x+y,N=x﹣y,P=xy.若M=1,N=2,则P=
.
填空题
普通
2. 若实数x,y满足x-2=y,则代数式
的值为
.
填空题
普通
3. 公元9世纪,阿拉伯数学家阿尔•花拉子米在他的名著《代数学》中用图解一元二次方程,他把一元二次方程
写成
的形式,并将方程左边的
看作是由一个正方形(边长为
)和两个同样的矩形(一边长为
,另一边长为
)构成的矩尺形,它的面积为
,如图所示.于是只要在这个图形上添加一个小正方形,即可得到一个完整的大正方形,这个大正方形的面积可以表小为:
,整理,得
,因为
表示边长,所以
.
填空题
普通
1. 若
,
, 则
与
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 下列等式成立的是( )
A.
3a
2
-2a
2
=1
B.
(2x+y)
2
=4x
2
+y
2
C.
a
2
-4=(a-2)
2
D.
2a
2
b·3a
2
b
2
=6a
4
b
3
单选题
普通
3. 若
,则a-b的值为( )
A.
1
B.
±1
C.
-1
D.
0
单选题
普通
1. 图①是一个长为2
m
, 宽为2
n
(
m
>
n
)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它平均分成形状和大小都一样的四个小长方形,然后按图②那样拼成一个正方形。
(1)
观察图②,请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积:
方法1:
;
方法2:
。
(2)
直接写出三个代数式(
m
+
n
)
2
, (
m
-
n
)
2
,
mn
之间的等量关系:
。
(3)
若
a
+
b
=7,
ab
=6,求
a
-
b
的值。
解答题
普通
2. 若
,
, 求下列式子的值:
(1)
;
(2)
.
计算题
普通
3. 阅读材料:对于非零实数a,b,若关于x的分式
的值为零,则解得
,
. 又因为
, 所以关于x的方程
的解为
,
.
(1)
理解应用:方程
的解为:
______,
______;
(2)
知识迁移:若关于x的方程
的解为
,
, 求
的值;
(3)
拓展提升:若关于x的方程
的解为
,
, 且
, 求k的值.
解答题
普通
1. 下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 先化简,再求值:
,其中
,
.
解答题
普通
3. 若m+
=3,则m
2
+
=
.
填空题
普通