定义：二元一次不等式是指含有两个未知数（即二元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式；满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序数对，所有这样的有序数对构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集，如：是二元一次不等式，是该不等式的解.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标，于是二元一次不等式（组）的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.

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1. 定义：二元一次不等式是指含有两个未知数（即二元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式；满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序数对 $\text{[math]}$ ，所有这样的有序数对 $\text{[math]}$ 构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集，如： $\text{[math]}$ 是二元一次不等式， $\text{[math]}$ 是该不等式的解.有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标，于是二元一次不等式（组）的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点.请在直角坐标系中标出这四个点，这四个点中是 $\text{[math]}$ 的解的点是.

(2) 设 $\text{[math]}$ 的解集在坐标系内所对应的点形成的图形为G.

①求G的面积；

②反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象和图形G有公共点，求k的取值范围；

(3) 设 $\text{[math]}$ 的解集围成的图形为M，直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 与图形M有交点时m的取值范围.

【考点】

一次函数的图象; 反比例函数的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B（b，1）两点．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标；

(3) 求△PAB的面积．

综合题困难

2. 平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1）．

(1) 试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上，并说明理由；

(2) 如图，一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．

综合题普通

3. 已知一次函数y=2x+4

(1) 在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

(2) 求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

(3) 在（2）的条件下，求出△AOB的面积；

(4) 利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

综合题普通