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1. 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．

(1) 尺规作图：作∠B的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；
(2) 判断△DBC是否为等腰三角形，并说明理由．
【考点】
三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 尺规作图-作角的平分线;
【答案】

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作图题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝76°.

(1) 用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2) 在(1)中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．
作图题 普通
2. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°

(1) 用直尺和圆规作∠ABC的平分线交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2) 在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求证：BD=BC
作图题 困难
3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.

(1) 用直尺和圆规作∠BAC的平分线交BC于D（保留痕迹）；
(2) 若AD＝DB，求∠B的度数.
作图题 普通