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1. 如图，在△ABC 中，∠B＝60°，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，DE∥AB，EF⊥DE 交 BC 的延长线于点 F.

(1) 求∠F 的度数.
(2) 若∠CEF＝30°，CE＝1，求△CEF 的周长.
【考点】
平行线的性质; 三角形内角和定理; 等边三角形的性质; 勾股定理;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
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1. 如图， 是等边三角形， 、 、 分别是 、 、 上一点，且 .

(1) 若 ，求 ；
(2) 如图2，连接 ，若 ，求证： .
综合题 普通
2. 如图：

(1) 如图①，△ABC中，点D ， E在边BC上，AD平分∠BAC ， AE⊥BC ， ∠B＝35°，∠C＝65°，求∠DAE的度数；
(2) 如图②，若把（1）中的条件“AE⊥BC“变成“F为DA延长线上一点，FE⊥BC”，其他条件不变，求∠F的度数．
综合题 普通
3. 已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C.

(1) ∠DBC＋∠DCB＝度；
(2) 过点A作直线直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的大小.
综合题 普通