如图，BD是圆O的直径，A、C是圆O上的两个点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E．

1. 如图，BD是圆O的直径，A、C是圆O上的两个点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E．

(1) 证明： $\text{[math]}$ ABD∽ $\text{[math]}$ AEB；

(2) 若AD=1，DE=3，求圆O的直径的长．

【考点】

圆周角定理; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

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3. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆上的两点， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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