如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E．

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1. 如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E．

(1) M是CD的中点，OM＝3，CD＝12，求圆O的半径长；

(2) 点F在CD上，且CE＝EF，求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

垂径定理; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理;

【答案】

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综合题普通

1. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦AB与CD相较于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 如果 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ .

①求 $\text{[math]}$ 的度数.

②求AM的长.

综合题普通

2. 如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上的一点，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，弦CM垂直AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB=30°．

(1) 求∠ABC的度数；

(2) 若CM=4 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．（结果保留π）

综合题普通

3. 如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

(1) 若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；

(2) 若CD=2，AB=8，求半径的长．

综合题普通