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1.
如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB且相交于点E,则下列结论中不成立的是( )
A.
∠A=∠D
B.
=
C.
∠ACB=90°
D.
∠COB=3∠D
【考点】
垂径定理; 圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,AB是⊙O的直径,D为半圆的中点,C为另一半圆上一点,连接OD、CD、BC则∠C的度数为( )
A.
30°
B.
45°
C.
46°
D.
50°
单选题
容易
2. 如图,
AB
是⊙
O
的弦,半径
OC
⊥
AB
,
D
为圆周上一点,若∠
ADC
的度数为35°,则∠
ABO
的度数为( )
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
30°
单选题
容易
3. 如图,⊙O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO并延长交⊙O于点E,连接BE,CE.若AB=8,CD=2,则△BCE的面积为( )
A.
12
B.
15
C.
16
D.
18
单选题
容易
1. 如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,连接AC,OC,过点B作BD⊥OC,交⊙O于点D,已知∠ACO=35°,则∠COD的度数为( )
A.
70°
B.
60°
C.
45°
D.
35°
单选题
普通
2. 如图,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,∠ABC=25°,则弧CD的度数( )
A.
50°
B.
25°
C.
100°
D.
65°
单选题
普通
3. 如图,
AB
,
CD
是⊙
O
的直径,
E
是
的中点,
DE
⊥
AB
, ∠
CDE
的度数是( )
A.
20°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通
1. 如图,在
中,
, 则
的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,已知AB是⊙O的弦,半径OC垂直AB,点D是⊙O上一点,且点D与点C位于弦AB两侧,连接AD、CD、OB,若∠BOC=70°,则∠ADC=
度.
填空题
容易
3. 如图,⊙
O
的直径
CD
垂直于弦
AB
, ∠
CAB
=67.5°,则∠
AOB
=
度.
填空题
容易
1. 如图,
是
的直径,
是弦,点D是弧
的中点,
与
交于点E,
是
的切线,交
的延长线于点F,连接
(1)
写出图中与
相等的角___________;
(2)
求证:
;
(3)
若
,
, 求
的半径.
证明题
普通
2. 如图,圆O中两条互相垂直的弦AB,CD交于点E.
(1)
M是CD的中点,OM=3,CD=12,求圆O的半径长;
(2)
点F在CD上,且CE=EF,求证:
.
综合题
普通
3. 如图,在
中,弦
直径
, 点E在
上,且
, 连接
,
,
, 使
.
(1)
求证:
.
(2)
设
交
于点F,求证:
.
证明题
普通