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1. 如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞,鼠洞只有三个出口A,B,C,要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞,这只花猫最好蹲守在( )
A.
△ABC的三边高线的交点P处
B.
△ABC的内角平分线的交点P处
C.
△ABC的三边中线的交点P处
D.
△ABC的三边垂直平分线的交点P处
【考点】
线段垂直平分线的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,在
中,
,
垂直平分线交
于点
, 交
于点
,
的周长为17,则
为( )
A.
9
B.
8
C.
12
D.
11
单选题
容易
2. 如图,直线
是线段
的垂直平分线,
为直线
上一点,若
的周长为14,
, 则线段
的长度为( )
A.
10
B.
6
C.
5
D.
3
单选题
容易
3. 三角形的外心是( )
A.
三角形三条高线的交点
B.
三角形三条中线的交点
C.
三角形三条内角角平分线的交点
D.
三角形三边垂直平分线的交点
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,∠ABC=120°,若DE、FG分别垂直平分AB、BC,那么∠EBF的度数为( )
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
75°
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AC于点P,已知PA=5,则线段PB的长度为( )
A.
8
B.
7
C.
6
D.
5
单选题
普通
3. 如图,
是
的边
的垂直平分线,若
,
, 则
的周长为( )
A.
10
B.
12
C.
13
D.
14
单选题
普通
1. 如图,已知平面内不在同一直线上的三点A,B,C,按以下步骤作图:①连接
, 作线段
的垂直平分线
;②连接
, 作线段
的垂直平分线
, 与直线
交于点O;③以点O为圆心,
的长为半径作
. 则下列结论正确的是( )
A.
连接
, 则点O是
的内心
B.
连接
, 则点O在线段
的垂直平分线上
C.
若
与直线
,
分别交于点E,F,则
D.
连接
并延长交
于点D,连接
, 则
多选题
容易
2. 如图,
中,边
的中垂线分别交
于点D、E,
cm,
的周长为18cm,则
的周长是
cm.
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,分别以点A,点B为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN交AC于点D,则线段CD的长为
.
填空题
普通
1. 如图,
中,
,
的垂直平分线交
于
点.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
,
, 求
的周长.
解答题
普通
2. 如图所示,在
中,
垂直平分
AC
, 交
AC
于点
, 交
BC
于点
, 且
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
, 求
的周长.
解答题
普通
3. 根据要求作图并证明.
(1)
如图,请按以下步骤进行尺规作图,并保留作图痕迹:
①画一条直径
;
②作
的垂直平分线交
于点C,D;
③连结
, 得到
.
(2)
根据第(1)小题作法,给出
是等边三角形的证明.
作图题
普通
1. 如图,在Rt
ABC中,∠ACB=90°,AB=13,BC=12,分别以点B和点C为圆心、大于
BC的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点,作直线EF交AB于点D,连接CD,则
ACD的周长是
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,根据尺规作图痕迹,下列说法不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
Rt
△
ABC
中,
∠
C
=90°,
∠
B
=30°,分别以点
A
和点
B
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于
M
、
N
两点,作直线
MN
, 交
BC
于点
D
, 连接
AD
, 则
∠
CAD
的度数是( )
A.
20°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通