如图，已知平面内不在同一直线上的三点A，B，C，按以下步骤作图：①连接，作线段的垂直平分线；②连接，作线段的垂直平分线，与直线交于点O；③以点O为圆心，的长为半径作．则下列结论正确的是（　　）

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1. 如图，已知平面内不在同一直线上的三点A，B，C，按以下步骤作图：①连接 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ；②连接 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点O；③以点O为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ．则下列结论正确的是（　　）

A. 连接 $\text{[math]}$ ，则点O是 $\text{[math]}$ 的内心 B. 连接 $\text{[math]}$ ，则点O在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上 C. 若 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点E，F，则 $\text{[math]}$ D. 连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

【考点】

线段垂直平分线的性质;

【答案】

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多选题容易

1. 如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（）

A. △ABC的三边高线的交点P处 B. △ABC的内角平分线的交点P处 C. △ABC的三边中线的交点P处 D. △ABC的三边垂直平分线的交点P处

单选题普通

2. 如图，在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF的度数为（）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

单选题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为17，则 $\text{[math]}$ 为（）

A. 9 B. 8 C. 12 D. 11

单选题容易