如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）. ⑴在图1中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.写出点A1 ， B1 ， C1的坐标. ⑵点P是x轴上一点，使PA+PC最小，请在图1中标出点P的位置.（画出图形，不写画法）． ⑶在图2中画出△A1BC1 ，求△A1BC1的面积.

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1. 如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）.

⑴在图1中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁.写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标.

⑵点P是x轴上一点，使PA+PC最小，请在图1中标出点P的位置.（画出图形，不写画法）．

⑶在图2中画出△A₁BC₁ ，求△A₁BC₁的面积.

【考点】

三角形的面积; 坐标与图形变化﹣对称; 作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， $\text{[math]}$ ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．

（ 1 ）在图中画出与 $\text{[math]}$ ABC关于直线y成轴对称的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；

（ 2 ）求 $\text{[math]}$ ABC的面积；

（ 3 ）在x轴上找出一点P，使得PB+PC的值最小．（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）

综合题容易

2. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）．

⑴在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；

⑵请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标 ▲ ；

⑶△ABC的面积＝ ▲ ；

⑷在y轴上找一点P ，使得△APC周长最小，并求出△APC周长的最小值．

作图题容易

3. 如图，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，4)，B(-4，1)，C(-1，2)．

⑴在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；

⑵请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标： ▲ ；

⑶求出△ABC的面积；

⑷在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小．(保留作图痕迹)

作图题容易