如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＝CF．其中正确的有（）

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1. 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＝CF．其中正确的有（）

A. ①②③ B. ①②③④ C. ①② D. ①

【考点】

平行线的性质; 等腰三角形的判定; 角平分线的概念;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，DE平分 $\text{[math]}$ 交BC于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长是（）

A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm

单选题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD、CD分别平分∠ABC ， ∠ACB ，过点D作直线平行于BC ，分别交AB、AC于E、F ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

单选题容易