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1. 大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.学有所用:在等腰三角形
ABC
中,
AB
=
AC
, 其一腰上的高为
h
,
M
是底边
BC
上的任意一点,
M
到腰
AB
、
AC
的距离分别为
h
1
、
h
2
.
(1)
请你结合图1来证明:
h
1
+
h
2
=
h
;
(2)
当点
M
在
BC
延长线上时,
h
1
、
h
2
、
h
之间又有什么样的结论.请你直接写出结论不必证明;
(3)
利用以上结论解答,如图2在平面直角坐标系中有两条直线
l
1
:
y
=
x
+3,
l
2
:
y
=﹣3
x
+3,若
l
2
上的一点
M
到
l
1
的距离是
.求点
M
的坐标.
【考点】
三角形的面积; 等腰三角形的性质; 勾股定理; 一次函数图象与坐标轴交点问题;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,直线
经过点
和点
, 与
x
轴交于点
C
(1)
求
k
,
m
的值;
(2)
求
的面积;
(3)
若点
P
在
x
轴上,当
为等腰三角形时,直接写出此时点
P
的坐标
综合题
困难
2. 如图,一次函数y=-
x+6的图象分别交y轴、x轴交于点A、B,点P从点B出发,沿射线BA以每秒1个单位的速度出发,设点P的运动时间为t秒.
(1)
点P在运动过程中,若某一时刻,△OPA的面积为6,求此时P的坐标;
(2)
在整个运动过程中,当t为何值时,△AOP为等腰三角形?(只需写出t的值,无需解答过程)
综合题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=20,BC=15,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动,当运动到点A时停止,若设点D运动的时间为t秒,点D运动的速度为每秒2个单位长度.
(1)
当t=2时,CD=
;AD=
;
(2)
当t为何值时,△CBD是等腰三角形?并说明理由.
综合题
普通