如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连结DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF=AB，连结EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明。

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1. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连结DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF= $\text{[math]}$ AB，连结EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明。

【考点】

平行四边形的判定; 三角形的中位线定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条中位线.求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

证明题容易

2. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD=12，OD=OB=5，AC=26，∠ADB=90º，求证：四边形ABCD为平行四边形.

证明题容易

3. 已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．

证明题容易