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1. 如图,在直角坐标系中,第一象限内的点
,
都在反比例函数的图象上,横坐标分别是
和
,点
在
轴的正半轴上,满足
.且
,则
的值是
.
【考点】
反比例函数图象上点的坐标特征; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点.反比例函数
的图象上有一些整点,请写出其中一个整点的坐标
.
填空题
容易
2. 已知点
,
都在反比例函数
的图象上,则
. (填“>”,“<”或“=”)
填空题
容易
3. 若反比例函数
经过点
和点
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中有
,
,
,A(3,0)、C(1,
),将
沿x轴的负方向平移,在第二象限内B、C两点的对应点
、
正好落在反比例函数
的图象上,则
.
填空题
普通
2. 如图,点A在反比例函数y=
(k
>0,x
>0)的图象上,AB⊥x轴于B,点C在x轴上且在点B右侧,点D在第一象限,DC⊥x轴,连接DB,若∠DBC=∠OAB,DC=OB=3,反比例函数的图象恰好经过BD中点E,则k的值为
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,OA=AB,∠OAB=90°,反比例函数y=
(x>0)的图象经过A和B两点其中A(n,1),且点B的纵坐标为n,则n=
.
填空题
普通
1. 点
A
(﹣2,
m
),
B
(3,
n
)是反比例函数
y
=
的图象上两点,则
m
、
n
大小关系为( )
A.
m
<
n
B.
m
=
n
C.
m
>
n
D.
无法确定
单选题
普通
2. 若点
,
,
都在反比例函数
的图象上,则
、
、
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,点A,B在反比例函数
的图象上,点C,D在反比例函数
的图象上,AC∥BD∥
轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为
,则
的值为( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中放置一块
角的三角板
,
,
,
两点分别落在
轴和
轴上,直线
的解析式为
,
右侧有一条直线
到
的距离为
.
(1)
求
的长.
(2)
用尺规作出直线
(保留作图痕迹,不写作法).
(3)
若直线
与
边交于点
, 双曲线
经过点
, 求出
的值.
作图题
困难
2. 如图,在直角坐标系中,菱形ABCD的顶点
与原点
重合,点
在
轴的正半轴上,点
在反比例函数
的图象上,点
的坐标为
.
(1)
求
的值.
(2)
若将菱形ABCD沿
轴正方向平移,当菱形的顶点
落在该函数的图象上时,求菱形ABCD沿
轴正方向平移的距离.
解答题
困难
3.
(1)
【建立模型】如图1,点B是线段CD上的一点,AC⊥BC,AB⊥BE,ED⊥BD,垂足分别为C,B,D,AB=BE.求证:
;
(2)
【类比迁移】如图2,点A(﹣3,a)在反比例函数
图像上,连接OA,将OA绕点O逆时针旋转90°到OB,若反比例函数
经过点B.
①求点B的坐标;
②求反比例函数
的解析式;
(3)
【拓展延伸】如图3,抛物线
与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,已知点Q(0,﹣1),连接AQ,抛物线上是否存在点M,使得∠MAQ=45°,若存在,求出点M的横坐标.
实践探究题
困难
1. 如图,点A在反比例函数
的图象上,以
为一边作等腰直角三角形
, 其中∠
=90°,
, 则线段
长的最小值是( )
A.
1
B.
C.
D.
4
单选题
困难
2. 如图,已知在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的负半轴上,点B在y轴的负半轴上,tan∠ABO=3,以AB为边向上作正方形ABCD.若图象经过点C的反比例函数的解析式是y=
,则图象经过点D的反比例函数的解析式是
.
填空题
困难
3. 如图,菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上,对角线AC、BD交于原点O,
于E点,交BD于M点,反比例函数
的图象经过线段DC的中点N,若
,则ME的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通