如图，在平面直角坐标系中放置一块角的三角板，，，两点分别落在轴和轴上，直线的解析式为，右侧有一条直线到的距离为．

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1. 如图，在平面直角坐标系中放置一块 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别落在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 右侧有一条直线 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 用尺规作出直线 $\text{[math]}$ (保留作图痕迹，不写作法)．

(3) 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

一次函数图象与坐标轴交点问题; 等腰直角三角形; 反比例函数图象上点的坐标特征; 三角形全等的判定-AAS; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题困难

1. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

求作：以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，使它的斜边落在直线 $\text{[math]}$ 上，并在三角形内部做出以斜边中点为圆心的面积最大的半圆 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

2. 等腰三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=45º，以AC为腰作等腰直角三角形ACD，∠CAD为90º，请画出图形，并直接写出点B到CD的距离．

作图题普通

3. 如图在8×8的方格纸ABCD中，M，N分别是AD，AB的中点，请按要求画格点线段（端点在格点上），且所画的线段端点均不与点A，B，C，D重合．

(1) 在图1中画一条格点线段EF平分MN，使E，F在四边形ABCD的边上，且不与它的边平行．

(2) 在图2中画一条格点线段GH，使得MN平分GH，且G，H在四边形ABCD的边上．

作图题普通