如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）

1. 已知 $\text{[math]}$ 的末尾数字为2， $\text{[math]}$ 的末尾数字为4， $\text{[math]}$ 的末尾数字为8，……，则 $\text{[math]}$ 的末尾数字为（　　）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

单选题容易

2. 将一组数 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，按下列方式进行排列：（）

$\text{[math]}$

……

若2的位置记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置记为 $\text{[math]}$ ，则6这个数的位置记为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 将实数按如图方式进行有规律排列，则第19行的第37个数是（）

A. 19 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1.

法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。右面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。若用法国“小九九”计算7×9，左右手依次伸出手指的个数是( )

A. 2，3 B. 3，3 C. 2，4 D. 3，4

单选题困难

2. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……根据这个规律，探究可得点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 观察下列等式：

①3²﹣1²＝2×4

②5²﹣3²＝2×8

③7²﹣5²＝2×12……

那么第n（n为正整数）个等式为（）

A. n²﹣（n﹣2）²＝2×（2n﹣2） B. （n＋1）²﹣（n﹣1）²＝2×2n C. （2n）²﹣（2n﹣2）²＝2×（4n﹣2） D. （2n＋1）²﹣（2n﹣1）²＝2×4n

单选题困难

1. 古希腊数学家尼可麦丘把正奇数按从小到大，左小右大的原则排成如下三角形数表，并用 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数）表示数表中从上往下数第 $\text{[math]}$ 行，从左往右数第 $\text{[math]}$ 个数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

1

3 5

7 9 11

13 15 17 19

21 23 25 27 29

…

填空题普通

2. 观察下面一列数，按某种规律填上适当的数：1，﹣2，4，﹣8，，．

填空题普通

3. 数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数17=9+8，……，观察并猜想第六个数是．

填空题普通

1. 先观察等式，再解答问题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；……

(1) 请你根据以上三个等式提供的信息，猜想 $\text{[math]}$ = = ；

(2) 请你按照以上各等式反映的规律，写出用含n的式子表示的等式；（n为正整数）

(3) 应用上述结论，请计算 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

2. 八年级数学兴趣小组成员在华师版数学教材37页《阅读材料》中查阅到了一位杰出的数学家，他们决定对其的发现展开微项目探索，请你跟随探索脚步，根据素材，完成【任务规划】、【项目成效】和【拓展应用】．

【驱动问题】探索杨辉三角和多项式乘法计算结果中各项系数间的奥秘．

【核心概念】

素材1：杨辉是我国南宋时期杰出的数学家，在其所著的《详解九章算法》中有记载了如图1，源于北宋时期数学家贾宪的“开方作法本源图”，我们把这个表叫做“杨辉三角”．

素材2：我们知道， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 利用多项式的乘法运算，还可以得到： $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，将计算结果中多项式 $\text{[math]}$ 以a降次排序 $\text{[math]}$ 各项的系数排列成表，可得到如图2：