已知某品牌蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池作为电源时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示.

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1. 已知某品牌蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池作为电源时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示.

(1) 求这个反比例函数的表达式；

(2) 如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A，那么该用电器的可变电阻至少是多少?

【考点】

反比例函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 小凡驾驶汽车匀速地从 $\text{[math]}$ 地行驶到 $\text{[math]}$ 地，行驶里程为 $\text{[math]}$ 千米，设小汽车的行驶时间为 $\text{[math]}$ 小时，行驶速度为 $\text{[math]}$ 千米/小时，且全程速度限定为不超过 $\text{[math]}$ 千米/小时．

(1) 求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，

(2) 小凡上午 $\text{[math]}$ 点驾驶小汽车从 $\text{[math]}$ 地出发，需在当天 $\text{[math]}$ 点之前（含 $\text{[math]}$ 点）到达 $\text{[math]}$ 地，求汽车行驶速度 $\text{[math]}$ 的范围．

综合题普通

2. 视力表中蕴含着很多数学知识，如：每个“Ε”形图都是正方形结构，同一行的“Ε”是全等图形且对应着同一个视力值，不同的检测距离需要不同的视力表．

素材1 国际通用的视力表以5米为检测距离，任选视力表中7个视力值 $\text{[math]}$ ，测得对应行的“Ε”形图边长 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中描点如图1．

探究1 检测距离为5米时，归纳 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式，并求视力值1.2所对应行的“E”形图边长．

素材2 图2为视网膜成像示意图，在检测视力时，眼睛能看清最小“E”形图所成的角叫做分辨视角 $\text{[math]}$ ．视力值 $\text{[math]}$ 与分辨视角 $\text{[math]}$ （分）的对应关系近似满足 $\text{[math]}$ ．

探究2 当 $\text{[math]}$ 时，属于正常视力，根据函数增减性写出对应的分辨视角 $\text{[math]}$ 的范围．

综合题普通

3. 山西地处黄河中游，是世界上最早最大的农业起源中心之一，是中国面食文化的发祥地，其中的面条文化至今已有两千多年的历史（面条在东汉称之为“煮饼”） $\text{[math]}$ 厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度 $\text{[math]}$ 是面条横截面面积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（如图）．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与S之间的函数关系式

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值，并解释它的实际意义

(3) 某厨师拉出的面条最细时的横截面面积不超过 $\text{[math]}$ ，求这根面条的总长度至少有多长

综合题普通