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1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE．

(1) 求证：CE=AD；
(2) 当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？请说明理由；
(3) 若D为AB中点，则当∠A等于多少度时，四边形BECD是正方形？请说明理由．
【考点】
平行四边形的判定与性质; 菱形的判定; 正方形的判定;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

(1) 求证：CE=AD；
(2) 当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
(3) 若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
综合题 困难
2.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ， 交直线MN于E ， 垂足为F ， 连CD、BE ．

(1) 求证：CE＝AD；
(2) 当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
(3) 若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
综合题 普通
3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线 ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于E，连接CD，BE．

(1) 求证：CE=AD：
(2) 当D为AB中点时，证明：四边形BECD是菱形．
(3) 在满足（2）的条件下，当△ABC满足条件时，四边形BECD是正方形．
综合题 普通