若规定运算符号“▲”满足下列各式：▲▲▲▲▲…根据以上规律，求解下列各题：

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1. 若规定运算符号“▲”满足下列各式：

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

…

根据以上规律，求解下列各题：

(1) $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

代数式求值; 定义新运算;

【答案】

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综合题普通

1. 观察下列两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出定义如下：我们称使等式 $\text{[math]}$ 成立的一对有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为“共生有理数对”，记为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），如：数对（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），都是“共生有理数对”．

(1) 判断数对（ $\text{[math]}$ ，1），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是不是“共生有理数对”，写出过程；

(2) 若（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是“共生有理数对”，求 $\text{[math]}$ 的值；

综合题普通

2. 若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
请仿照上面的方法求解下面问题：

(1) 若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积．

综合题困难

3. 一般的，如果 $\text{[math]}$ ，则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个，它们互为相反数，记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m= ．

综合题普通