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1. 一般的,如果
, 则称x为a的四次方根,一个正数a的四次方根有两个,它们互为相反数,记为
, 若
, 则m=
.
【考点】
代数式求值; 定义新运算;
【答案】
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综合题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 若
(
且
,
),则n叫做以a为底b的对数,记为
(即
),如
, 则5叫做以2为底32的对数,记
(即
).根据以上运算规则可得
.
填空题
容易
2. 若3a
2
-a-2=0,则5+2a-6a
2
=
填空题
容易
3. 已知
a
-
b
=1,则代数式2
a
-2
b
-3的值是
.
填空题
容易
1. 观察下列两个等式:
,
,给出定义如下:我们称使等式
成立的一对有理数
,
为“共生有理数对”,记为(
,
),如:数对(
,
),(
,
),都是“共生有理数对”.
(1)
判断数对(
,1),(
,
)是不是“共生有理数对”,写出过程;
(2)
若(
,
)是“共生有理数对”,求
的值;
综合题
普通
2. 若x满足
,求
的值.
解:设
,
,
则
,
,
∴
.
请仿照上面的方法求解下面问题:
(1)
若x满足
,求
+
的值;
(2)
若x满足
,求
的值;
(3)
已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD、DC上的点,且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是48,分别以MF、DF作正方形MFRN和正方形GFDH,求阴影部分的面积.
综合题
困难
3. 若规定运算符号“▲”满足下列各式:
▲
▲
▲
▲
▲
…
根据以上规律,求解下列各题:
(1)
▲
;
(2)
若
, 求
▲
的值.
综合题
普通
1. 若
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若
的值为8,则
的值是( ).
A.
2
B.
-17
C.
-7
D.
7
单选题
普通
3. 六个整数的积
,
互不相等,则
的和可能是( ).
A.
0
B.
10
C.
6
D.
8
单选题
普通
1. 已知代数式
, 其中“
”数字印刷不清.
(1)
①若数字“
”猜测成数字3,请化简整式
A
;
②在①的基础上,
x
=-1,
y
=-2,求
A
的值.
(2)
小红说:代数式
A
的值只与
y
有关,根据小红说法,求出“
”代表的数字.
解答题
困难
2. 用“
P
”定义一种新运算:对于任意有理数
x
和
y
,
xPy
=
a
2
x
2
-2
ay
+1(
a
为常数).例如:1
P
2=
a
2
×1
2
-2
a
×2+1=
a
2
-4
a
+1.
(1)
当
a
=1时,求2
P
(-3)的值;
(2)
若(-2)
P
2的值比2
P
(-2)的值大2,求
a
的值;
(3)
若(-2)
P
2的值为5,求(-4)
P
8的值.
解答题
困难
3. 规定一种新的运算:a☆b=ab-b
2
. 例如:3☆2=3×2-2
2
=2.请利用上述规律解答下列问题:
(1)
1☆5=
(2)
计算:(-5)☆(2☆4)的值
实践探究题
普通
1. 函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值,则下列函数中存在零点的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通