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1. 如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在边OB上，四边形AEBF是平行四边形．

(1) 请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不写作法）
(2) 请说明你的画法的正确性．
【考点】
平行四边形的性质; 尺规作图-作角的平分线;
【答案】

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作图题 普通
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1. 如图，已知四边形是平行四边形．

   

(1) 尺规作图：作的平分线交于点；（保留作图痕迹，不用写作法）
(2) 在（1）中，若 ， ， 求的长．
作图题 普通
2. 如图， 在平行四边形中， ．

(1) 利用尺规作图，在边上确定点E，使点E到边 ， 的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
(2) 若 ， ， 求的长．
作图题 普通
3. 已知如图，四边形ABCD是平行四边形．

（1）尺规作图：作∠ABC的角平分线交CD的延长线于E，交AD于F（不写作法和证明，但要保留作图痕迹）．

（2）请在（1）的情况下，求证：DE＝DF．
作图题 普通