如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点C，与反比例的图象交于点A.点B为AC的中点.求一次函数和反比例的解析式.

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1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，与反比例 $\text{[math]}$ 的图象交于点A.点B为AC的中点.求一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例 $\text{[math]}$ 的解析式.

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）交于A，D两点，与x轴、y轴分别交于B，C两点，点A的坐标为（m，2）．

（1）求反比例函数的解析式．

（2）结合图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围．

解答题容易

2. 若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象都经过点（1，1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；

解答题容易

3. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ ．求点 $\text{[math]}$ 的坐标和反比例函数解析式．

解答题容易