如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点都在网格线的交点上（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），按要求完成下列任务．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点都在网格线的交点上（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），按要求完成下列任务．

(1) 以点A为旋转中心，将线段AB逆时针旋转90°，得到线段AB₁ ，画出线段AB₁；

(2) 以原点O为位似中心，将线段AB在第一象限扩大3倍，得到线段A₁B₂ ，画出线段A₁B₂（点A、B₁的对应点分别是A₁、B₂）．

【考点】

作图﹣位似变换; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

1. 如图所示的平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，请按如下要求画图：

（ 1 ）以坐标原点O为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ .

作图题普通

2. 在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．

⑴将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ ．

⑵以原点O为位似中心，在第四象限内作出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ .

(1) 请在图中，画出 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的正切值为。

(2) 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请在图中 $\text{[math]}$ 轴左侧，画出 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，写出变换后的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标。

作图题普通