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1. 如图1是伸缩式雨棚的实物图,由骨架与伞面两部分组成,可抽象成矩形
(如图2),其中实线部分表示雨棚的骨架,矩形
为雨棚的伞面,
固定不动,当横杆
自由伸缩时,骨架与伞面也跟着伸缩,当点
,
,
在一条直线上时,雨棚伞面面积最大,伸缩过程中伞面
始终是矩形.若测得
,
,
,
.
图1 图2
(1)
当
时,雨棚伞面的面积等于
;
(2)
当
时,雨棚伞面的面积等于
.
【考点】
勾股定理; 矩形的判定与性质; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
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1. 如图,在矩形
中,点
在边
上,点
在边
上,连接
,
,
,
, 则线段
的长度为
.
填空题
普通
2. 如果一条直线把一个四边形分成两部分,这两部分图形的周长相等,那么这条直线称为这个四边形的“等分周长线”.在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,DC=AD,∠B是锐角,cotB=
,AB=17.如果点E在梯形的边上,CE是梯形ABCD的“等分周长线”,那么△BCE的周长为
.
填空题
普通
3. 在矩形
中,
,
, 点
在边
上,
, 以点
为圆心、
为半径作
(如图),点
在边
上,以点
为圆心、
为半径作
. 如果
与
外切,那么
的长是
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,点M是第一象限内一点,过M的直线分别交x轴,y轴的正半轴于A,B两点,且M是AB的中点.以OM为直径的⊙P分别交x轴,y轴于C,D两点,交直线AB于点E(位于点M右下方),连结DE交OM于点K.
(1)
若点M的坐标为(3,4),
①求A,B两点的坐标;
②求ME的长.
(2)
若
=3,求∠OBA的度数.
(3)
设tan∠OBA=x(0<x<1),
=y,直接写出y关于x的函数解析式.
综合题
困难
2. 如图,在四边形
中,
,
平分
.若
,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,
是
的直径,半径
,垂足为
O
, 直线
l
为
的切线,
A
是切点,
D
是
上一点,
的延长线交直线
l
于点
是
上一点,
的延长线交
于点
G
, 连接
,已知
的半径为3,
,
.
(1)
求
的长;
(2)
求
的值及
的长.
综合题
困难