某工厂现有甲种原料360㎏，乙原料290㎏，计划用这两种原料生产A、B两种产品50件．已知生产1件A产品用甲原料9㎏，乙原料3㎏；获利700元；生产1件B产品用甲原料4㎏，乙原料10㎏，可获利1200元．

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1. 某工厂现有甲种原料360㎏，乙原料290㎏，计划用这两种原料生产A、B两种产品50件．已知生产1件A产品用甲原料9㎏，乙原料3㎏；获利700元；生产1件B产品用甲原料4㎏，乙原料10㎏，可获利1200元．

(1) 按要求生产A、B两种产品，有几种方案，并写出方案；

(2) 工厂想获得最大利润，需采用哪种方案．

【考点】

一元一次不等式组的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 某商店计划购买甲、乙两种商品.若购买 $\text{[math]}$ 件甲商品和 $\text{[math]}$ 件乙商品共需用 $\text{[math]}$ 元；若购买 $\text{[math]}$ 件甲商品和 $\text{[math]}$ 件乙商品共需用 $\text{[math]}$ 元.

(1) 求每件甲商品和每件乙商品进货价格各多少元；

(2) 若该商店甲、乙两种商品共进货 $\text{[math]}$ 件，要求两种商品的进货总价不高于 $\text{[math]}$ 元，同时每件甲商品按进价提高 $\text{[math]}$ 后的销售价格，每件乙商品按进价提高 $\text{[math]}$ 后的价格销售，两种商品完全售完后的销售总额不低于 $\text{[math]}$ 元，问该商店共有几种进货方案？

综合题困难

2. 为了培育和践行社会主义核心价值观，丰富学生生活，培养学生爱国主义情怀，学校某天组织七年级学生和带队教师共450人参观中山舰博物馆，已知学生人数的一半比带队教师人数的10倍还多15人.

(1) 参观活动的七年级学生和带队教师各有多少人？

(2) 学校计划租赁 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型中巴车共12辆，若用于租车的总费用不超过13200元，两种车辆的载客量（人数）及日租金如下表：

车型	载客量（人）	日租金（元）
$\text{[math]}$ 型	30	900
$\text{[math]}$ 型	45	1200

共有几种不同的租车方案？最少的租车费用为多少元？

综合题普通

3. 如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a（m），宽为b（m）．

(1) 当a＝20时，求b的值；

(2) 受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求b的取值范围．

综合题普通