如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（−3，1），点A的坐标是（4，3）．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（−3，1），点A的坐标是（4，3）．

(1) 将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF，并直接写出E、F的坐标．

(2) 若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为多少?

(3) 求△ABC的面积．

【考点】

坐标与图形变化﹣平移; 作图﹣平移; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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综合题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， 1）	$\text{[math]}$ （3，0）	$\text{[math]}$ （4，4）
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ （4，2）	$\text{[math]}$ （7， $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$ （8，5）

(1) 观察表中各对应点坐标的变化，并填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2) 在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 及平移后的 $\text{[math]}$ ．

(3) $\text{[math]}$ 的面积是．

综合题普通

2. 如图，△ABC的顶点A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1）.若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，且点C的对应点坐标是C'.

(1) 画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；

(2) 若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P'，直接写出点P'的坐标；

(3) 求△ABC的面积.

综合题普通

3. 三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1）．将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A₁B₁C₁ ．

(1) 画出平移后的三角形；

(2) 直接写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标：A₁（ ▲ ， ▲ ），B₁（ ▲ ▲ ），C₁（ ▲ ， ▲ ）；

(3) 请直接写出三角形的面积为．

综合题普通