如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相较于点O，∠EAC=∠BAC，CE⊥AE，交AD于点F，连接DE、OF．

1. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相较于点O，∠EAC=∠BAC，CE⊥AE，交AD于点F，连接DE、OF．

(1) 求证：OF⊥AC；

(2) 当∠BAC与∠ACB满足什么数量关系时，四边形AODE是菱形？请说明理由．

【考点】

菱形的判定; 矩形的性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，过对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

综合题普通

综合题普通

综合题普通