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1. 如图,在▱ABCD中,点E是BC边上的动点,已知AB=4,BC=6,∠B=60°,现将△ABE沿AE折叠,点B′是点B的对应点,设CE长为x.
(1)
如图1,当点B′恰好落在AD边上时,x=
;
(2)
如图2,若点B′落在△ADE内(包括边界),则x的取值范围是
.
【考点】
勾股定理; 平行四边形的判定与性质; 菱形的判定与性质; 翻折变换(折叠问题); 锐角三角函数的定义;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=3cm,BC=9cm,现将纸片沿EF折叠,使B与D重合,折痕EF的长为
.
填空题
困难
2. 在三角形纸片ABC中,∠A=90°,∠C=30°, AC=30cm,将该纸片沿过点B的直线折叠,使点A落在斜边BC上的点E处,折痕记为BD(如图1),剪去△CDE后得到双层△BDE(如图2),再沿着过△BDE的顶点E的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为
cm。
填空题
普通
3. 如图, 在 Rt
中,
为斜边
上的中点,
是直角边
上的一点, 连结
, 将
沿
折叠至
交
于点
. 若
的面积是
面积的一半, 则
填空题
普通