正方形ABCD，点E在边BC上，连AE.

0 返回出卷网首页

1. 正方形ABCD，点E在边BC上，连AE.

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EC长；

(2) 如图2，点F在对角线AC上，满足 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 交CD于G，点H在线段FG上（不与端点重合），连接AH.若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 如图3，在（1）的条件下，G是AD中点，点H是直线CD上的一动点，连GH，将 $\text{[math]}$ 沿着GH翻折得到 $\text{[math]}$ ，连PB交AE于Q，连PA、PD，当 $\text{[math]}$ 最小值时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.

【考点】

三角形全等的判定; 翻折变换（折叠问题）; 相似三角形的判定与性质; 锐角三角函数的定义; 等腰直角三角形;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图1，AB⊥BC，分别过点A，C作BM的垂线，垂足分别为M，N．

(1) 求证：BM·BC＝AB·CN；

(2) 若AB＝BC．

①如图2，若BM＝MN，过点A作AD∥BC交CN的延长线于点D，求DN∶CN的值；

②如图3，若BM＞MN，延长BN至点E，使BM＝ME，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F，若E是CF的中点，且CN＝1，直接写出线段AF的长.

综合题普通

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E.

(1) 问题发现：如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在直线相交所成的锐角等于.

(2) 类比探究：当 $\text{[math]}$ 时，把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转到如图3的位置时，请求出 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在直线相交所成的锐角.

综合题困难

3. 如图所示，△ABC为Rt△，∠ACB=90°，点D为AB的中点，点E为边AC上的点，连结DE，过点E作EF⊥ED交BC于F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，已知AC=8。

(1) 如图1所示，当BC=6，点G在边AB上时，求DE的长。

(2) 如图2所示，若 $\text{[math]}$ ，点G在边BC上时，求BC的长。

(3) ①若 $\text{[math]}$ ，且点G恰好落在Rt△ABC的边上，求BC的长。
②若 $\text{[math]}$ （n为正整数）且点G恰好落在Rt△ABC的边上，请直接写出BC的长。

综合题困难