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1. 写出一个y关于x的函数,满足当
时,
:
.
【考点】
反比例函数的性质; 一次函数的性质; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 已知反比例函数y=
,当x<﹣1时,y的取值范围为
.
填空题
容易
2. 已知某反比例函数的图象在其所在的每个象限内,y的值随x的值增大而增大,那么这个反比例函数可以是
.(只需写出一个)
填空题
容易
3. 若点
,
,
都在反比例函数
的图象上,则
,
,
的大小关系是
.
填空题
容易
1. 如图,正比例函数
y
=
k
1
x
与反比例函数y=
的图象交于
A
(1,
m
),
B
两点,当
时,
x
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知一次函数y
1
=(k-1)x+3和反比例函数y
2
=
,当-2<x<0时,y
1
>y
2
恒成立,则k的取值范围
。
填空题
普通
3. 一次函数y=ax+b和反比例函数y=
在同一坐标系内的大致图象如图所示,则a
0,b
0.
填空题
普通
1. 下列函数中,对于任意实数x
1
, x
2
, 当x
1
>x
2
时,满足y
1
<y
2
的是( )
A.
y=﹣3x+2
B.
y=2x+1
C.
y=2x
2
+1
D.
y=﹣
单选题
普通
2. 下列函数的图象在每一个象限内,y值随x值的增大而增大的是( )
A.
y=﹣x+1
B.
y=x
2
﹣1
C.
D.
单选题
普通
3. 下列函数中,对于任意实数x
1
, x
2
, 当x
1
>x
2
时,满足y
1
<y
2
的是( )
A.
y=﹣x+2
B.
y=3x+1
C.
y=5x
2
+1
D.
y=
单选题
普通
1. 定义:在平面直角坐标系
中,当点
在图形
的内部,或在图形
上,且点
的横坐标和纵坐标相等时,则称点
为图形
的“和谐点”.
(1)
如图,矩形
的顶点坐标分别是
,
,
,
, 在点
,
,
中,是矩形
“和谐点”的是
;
(2)
点
是反比例函数
图象上的一个“和谐点”,则该函数图象上的另一个“和谐点”
的坐标是
,直线
的表达式是
;
(3)
已知点
,
是抛物线
上的“和谐点”,点
在点
的左侧,点
是抛物线的顶点,连接
,
,
, 求点
,
的坐标,并直接写出
的面积.
解答题
困难
2. 函数学习中,自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一,请解决下面的问题.
(1)
分别求出当2≤x≤4时,三个函数:y=2x+1,y=
,y=2(x﹣1)
2
+1的最大值和最小值;
(2)
若y=
的值不大于2,求符合条件的x的范围;
(3)
若y=
,当a≤x≤2时既无最大值,又无最小值,求a的取值范围;
(4)
y=2(x﹣m)
2
+m﹣2,当2≤x≤4时有最小值为1,求m的值.
综合题
困难
1. 下列函数中,对于任意实数x
1
, x
2
, 当x
1
>x
2
时,满足y
1
<y
2
的是( )
A.
y=﹣3x+2
B.
y=2x+1
C.
y=2x
2
+1
D.
y=﹣
单选题
普通
2. 下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是( )
A.
y=-x+1
B.
y=x
2
-1
C.
D.
y=-x
2
+1
单选题
普通
3. 下列函数的图象在每一个象限内,y值随x值的增大而增大的是( )
A.
y=-x+1
B.
y=x
2
-1
C.
y=
D.
y=-
单选题
普通