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1. 如图.某大学学子餐厅把WIFI密码做成了数学题,小亮就餐时顺利地连接到了网络,那么他输入的密码是
.
【考点】
有理数的加减乘除混合运算的法则; 探索数与式的规律;
【答案】
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填空题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 3
2
×3.14+3×(﹣9.42)=
.
填空题
容易
2. 现定义一种新运算:
, 如
. 则
.
填空题
容易
3. 计算﹣2+3×4的结果为
填空题
容易
1. 例.求
的值.
解:可设
, 则
因此
, 所以
.
请仿照以上过程计算出:
.
填空题
普通
2. 已知f(x)=
,则f(1)=
=
,f(2)=
=
…若f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=
,则n的值为
.
填空题
困难
3. 如图,某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时,思索了一会儿,输入密码,顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络.那么她输入的密码是
.
填空题
普通
1.
为了求1+2+2
2
+2
3
+…+2
2008
的值,可令S=1=2+2
2
+2
3
+…+2
2008
, 则2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2009
, 因此2S-S=2
2009
-1,所以1+2+2
2
+2
3
+…+2
2008
=2
2009
-1仿照以上推理计算出1+5+5
2
+5
3
+…+5
2009
的值是( )
A.
5
2009
-1
B.
5
2010
-1
C.
D.
单选题
普通
2. ﹣10+8÷(﹣2)
2
﹣(﹣2)
3
×(﹣3)
计算题
容易
3. 设a,b是正整数,满足a+b>ab,给出以下四个结论:甲:a≠1且b≠1;乙:a>1且b>1;丙:a≠2且b≠2;丁:(a﹣1)(b﹣1)=0.其中正确的结论是( )
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
单选题
普通
1. 类比推理是一种推理方法,即根据两种事物在某些特征上的相似,作出它们在其他特征上也可能相似的结论,即用类比的方法提出问题及寻求解决问题中的途径和方法.
请用类比的方法,解决以下问题:
(1)
①已知
, …,则依据此规律
;
②请你利用十字相乘法进行因式分解:
;
(2)
若
、
满足
. 求
的值;
(3)
受此启发,解方程
.
解答题
困难
2. 观察下列等式:
. 将以上三个等式两边分别相加,得
.
(1)
猜想并写出:
=
.
(2)
已知|ab﹣2|与(b﹣1)
2
互为相反数,试求:
的值.
(3)
探究并计算:
.
计算题
困难
3. 观察是数学抽象的基础,在数学探究学习中,我们要善于通过观察发现规律,进而解决问题,请你擦亮眼睛,开动脑筋,解答下列问题
;
;
;
(1)
按以上规律,第
个等式为:______;第
个等式为:______(用含
的式子表示,
为正整数);
(2)
按此规律,计算
的值;
(3)
探究计算:
的值.
实践探究题
困难
1. 如图,某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时,思索了一会儿,输入密码,顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络.那么她输入的密码是
.
填空题
普通