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1. 如图,在△
ABC
中,∠
B
=90°,
AC
=8,⊙
O
是△
ABC
的内切圆,分别与△
ABC
三边相切于点
D
,
E
,
F
, 设
AD
=
x
, △
ABC
的面积为
S
, 则
S
关于
x
的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的面积; 勾股定理; 切线的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在
中,∠C=90°,D为AC上一点,若DA=DB=15,△ABD的面积为90,则CD的长是( )
A.
6
B.
9
C.
12
D.
单选题
容易
2. 如图,在3×3的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,若BD是△ABC的高,则BD的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在5×5的网格中,每个格点小正方形的边长为1,
的三个顶点A,B,C都在网格格点的位置上,则
的边
上的高为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则CD的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是( )
A.
2m
B.
3m
C.
6m
D.
9m
单选题
普通
3. 如图所示,ΔABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,若AB=3,BC=5,则AD的长度是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图, 在 Rt
中,
. 以点
为圆心,
为半径作 圆, 当所作的圆与斜边
所在的直线相切时,
的值为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
. 以点C为圆心,r为半径作圆,当所作的圆与斜边
所在的直线相切时,r的值为
.
填空题
普通
3. 如图,
PA
切⊙
O
于点
A
,
PC
过点
O
且与⊙
O
交于
B
,
C
两点,若
PA
=6
cm
,
PB
=2
cm
, 则△
PAC
的面积是
cm
2
.
填空题
普通
1. 如图,已知AB是半圆O的直径,CD与半圆O相切于C,过点B作BE⊥DC,交DC的.延长线于点E.
(1)
求证:BC是∠ABE的平分线.
(2)
若DC=8,半圆O的半径0A=6,求CE的长.
解答题
普通
2. 如图,△
ABC
内接于⊙
O
,
AB
是⊙
O
的直径,过点
A
的切线交
BC
的延长线于点
D
,
E
是⊙
O
上一点,点
C
,
E
分别位于直径
AB
异侧,连接
AE
,
BE
,
CE
, 且∠
ADB
=∠
DBE
.
(1)
求证:
CE
=
CB
;
(2)
求证:∠
BAE
=2∠
ABC
;
(3)
过点
C
作
CF
⊥
AB
, 垂足为点
F
, 若
, 求tan∠
ABC
的值.
证明题
困难
3. 如图1,在
中,
为
的直径,点
为
上一点,
为
的平分线交
于点
, 连接
交
于点
.
(1)
求
的度数;
(2)
如图2,过点
作
的切线交
延长线于点
, 过点
作
交
于点
. 若
, 求
的长.
综合题
困难
1. 如图,在四边形材料
中,
,
,
,
,
.现用此材料截出一个面积最大的圆形模板,则此圆的半径是( )
A.
B.
8cm
C.
D.
10cm
单选题
普通