如图，在菱形中，对角线与相交于点O ，过点D作交的延长线于点E ．

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1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 菱形的性质;

【答案】

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综合题普通

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

(1) 证明：四边形ACDE是平行四边形；

(2) 若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．

综合题普通

2. 如图，在▱ABCD中，BC＝10，对角线AC⊥AB，点EF在BC、AD上，且BE＝DF.

(1) 求证：四边形AECF是平行四边形；

(2) 当四边形AECF是菱形时，求BE的长.

综合题普通

3. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

(1) 证明：四边形ACDE是平行四边形；

(2) 若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．

综合题普通