已知∠ABC＝60°，点F在直线BC上，以AF为边作等边三角形AFE，过点E作ED⊥AB于点D．请解答下列问题：

0 返回出卷网首页

1. 已知∠ABC＝60°，点F在直线BC上，以AF为边作等边三角形AFE，过点E作ED⊥AB于点D．请解答下列问题：

(1) 如图①，求证：AB＋BF＝2BD；

(2) 如图②、图③，线段AB，BF，BD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需要证明．

【考点】

等边三角形的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P.

(1) 求证：BF＝CE；

(2) 求∠BPC的度数．

综合题普通

2. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形．

(1) 将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到图①的位置时，连接BD，CE并延长相交于点P（点P与点A重合），有 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ）成立；请证明．

(2) 将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到图②的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？并加以证明；

(3) 将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到图③的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不需要证明．

综合题困难

3. 如图，△ABC是边长为2的正三角形，点D在△ABC内部，且满足DB=DC，DB⊥DC，点E在边AC上，延长ED交线段AB于点H．

(1) 若ED=EC请直接写出∠BAD=，∠AEH=，∠AHE=．

(2) 若ED=EC，求EH的长；

(3) 若AE=x，AH=y，请利用S_△AEH=S_△AED+S_△AHD ，求y关于x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．

综合题困难