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1. 如图,AB是半圆O的直径,以弦AC为折痕折叠
后,恰好经过点O,则
等于( )
A.
120°
B.
125°
C.
130°
D.
145°
【考点】
等边三角形的判定与性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,已知∠
MON
及其边上一点
A
. 以点
A
为圆心,
AO
长为半径画弧,分别交
OM
,
ON
于点
B
和
C
. 再以点
C
为圆心,
AC
长为半径画弧,恰好经过点
B
. 错误的是( )
A.
S
△
AOC
=
S
△
ABC
B.
∠
OCB
=90°
C.
∠
MON
=30°
D.
OC
=2
BC
单选题
容易
2. 如图,已知
, 点
为
边上一点,
, 点
为线段
的中点,以点
为圆心,线段
长为半径作弧,交
于点
, 连接
, 则
的长是( )
A.
5
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知射线OM,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,那么∠AOB的度数是( )
A.
90°
B.
60°
C.
45°
D.
30°
单选题
容易
1. 如图,一张扇形纸片
, 将这张扇形纸片折叠,使点
与点
重合,折痕为CD,则图中未重叠部分(阴影部分)的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 边长为a的等边三角形,记为第1个等边三角形,取其各边的三等分点,顺次连接得到一个正六边形,记为第1个正六边形,取这个正六边形不相邻的三边中点,顺次连接又得到一个等边三角形,记为第2个等边三角形,取其各边的三等分点,顺次连接又得到一个正六边形,记为第2个正六边形(如图),…,按此方式依次操作,则第6个正六边形的边长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图 ,△ABC 和△DEF 都是等边三角形,点 D,E,F 分别在边 AB,BC,AC 上.若△ABC的周长为15,AF=2,则 BE的长为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
1. 如图,
、
是
中关于直径
对称的两条弦,以弦
、
为折线将弧
, 弧
折叠后过圆心
O
, 若
的半径
, 则圆中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF,若BF=4,FC=2,则△DEF的周长是
.
填空题
普通
3. 如图,在□ABCD中,点E,F分别在边AD、BC上,EF=2,∠DEF=60°将四边形EFCD沿EF翻折,得到四边形EFC'D’,ED’交BC于点G,则△GEF的周长为
.
填空题
普通
1. 八年级数学小组以“直角三角形的折叠”为主题,开展数学探究活动.
如图①,已知,在
中,
,
,
, 点D是边
上一动点,
于点
(1)
【操作判断】如图②,将
沿直线
折叠,点C恰好与点A重合,则
与
的数量关系是______;
(2)
【问题解决】在(1)的条件下,求
的长;
(3)
【问题探究】将
沿直线
折叠,点C落在边
上的点F处,连接
, 当
是等边三角形时,直接写出
的面积.
实践探究题
困难
2. 如图1,矩形
ABCD
中,点
E
为
AB
边上的动点(不与
A
,
B
重合),把△
ADE
沿
DE
翻折,点
A
的对应点为
A
1,延长
EA
1交直线
DC
于点
F
, 再把∠
BEF
折叠,使点
B
的对应点
B
1落在
EF
上,折痕
EH
交直线
BC
于点
H
.
(1)
求证:△
A
1
DE
∽△
B
1
EH
;
(2)
如图2,直线
MN
是矩形
ABCD
的对称轴,若点
A
1恰好落在直线
MN
上,试判断△
DEF
的形状,并说明理由;
(3)
如图3,在(2)的条件下,点
G
为△
DEF
内一点,且∠
DGF
=150°,试探究
DG
,
EG
,
FG
的数量关系
解答题
困难
3. 如图,
为等边三角形,
分别在边
上,沿
折叠,点
落在
边上的点
处,连接
, 已知
.
(1)
求
的值;
(2)
求
的值.
解答题
普通
1. 如图,在△
ABC
中,
AB
=4,
BC
=7,∠
B
=60°,点
D
在边
BC
上,
CD
=3,联结
AD
. 如果将△
ACD
沿直线
AD
翻折后,点
C
的对应点为点
E
, 那么点
E
到直线
BD
的距离为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,将
沿AC折叠后,点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若
,
,则
的周长为( )
A.
12
B.
15
C.
18
D.
21
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中,D是AC边上的中点,连结BD,把△BDC沿BD翻折,得到△BDC',DC′与AB交于点E,连结AC',若AD=AC′=2,BD=3,则点D到BC′的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通