如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，将矩形沿AE翻折后，点B恰好与CD边上的点F重合.已知AB＝5，AD＝3

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1. 如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，将矩形沿AE翻折后，点B恰好与CD边上的点F重合.已知AB＝5，AD＝3

(1) 求BE；

(2) 求tan∠EAF.

【考点】

勾股定理; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在矩形 ABCD中，AD=10，tan $\text{[math]}$ AEB= $\text{[math]}$ ，点E为BC 上的一点，ED平分 $\text{[math]}$ AEC，

(1) 求BE的值；

(2) 求sin $\text{[math]}$ EDC．

综合题普通

2. 如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC上的M处，AE是折痕.

(1) 求CM的长；

(2) 求梯形ABCE的面积.

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的对角线，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处.

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

综合题普通