如图，已知四边形ABCD为矩形，，点E在BC上，，将△ABC沿AC翻折到△AFC，连接EF.

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1. 如图，已知四边形ABCD为矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在BC上， $\text{[math]}$ ，将△ABC沿AC翻折到△AFC，连接EF.

(1) 求EF的长；

(2) 求sin∠CEF的值.

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，将矩形沿AE翻折后，点B恰好与CD边上的点F重合.已知AB＝5，AD＝3

(2) 求tan∠EAF.

综合题普通

2. 如图，在矩形 ABCD中，AD=10，tan $\text{[math]}$ AEB= $\text{[math]}$ ，点E为BC 上的一点，ED平分 $\text{[math]}$ AEC，

(1) 求BE的值；

(2) 求sin $\text{[math]}$ EDC．

综合题普通

3. 如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC上的M处，AE是折痕.

(1) 求CM的长；

(2) 求梯形ABCE的面积.

综合题普通