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1. 如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D是⊙O外一点，∠BCD=∠BAC，连接OD交BC于点E.

(1) 求证：CD是⊙O的切线．
(2) 若CE=OA，sin∠BAC= ，求tan∠CEO的值
【考点】
圆周角定理; 切线的判定; 锐角三角函数的定义; 三角形的中位线定理;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，点E是BC的中点，连接BD，DE．

(1) 求证：DE是⊙O的切线；
(2) 若 ，求sinC ．
综合题 普通
2. 如图，为的直径，交于点E，.

(1) 判断与的位置关系，并说明理由；
(2) 若 ， ， 求的长.
综合题 普通
3. 如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，作射线BF，使得BA平分∠CBF，过点A作AD⊥BF于点D。

(1) 求证：DA为⊙O的切线；
(2) 若BD=1，tan∠ABD=2，求⊙O的半径。
综合题 普通