如图，在中，分别平分，交于点.

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的周长为56， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

【考点】

平行线的判定与性质; 角平分线的性质; 平行四边形的性质; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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综合题普通

1. 已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．

(1) 求证：BD平分∠ABC；

(2) 若∠DAC=45°，OA=1，求OC的长．

综合题困难

2. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF．

(1) 如图1，求证：四边形ACDF是平行四边形；

(2) 如图2，连接BE，若CF=4 $\text{[math]}$ ，tan∠FBE= $\text{[math]}$ ，求AE的长．

综合题普通

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于F， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．

综合题普通