如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及的一边上的点E，F均在格点上．

1. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及 $\text{[math]}$ 的一边上的点E，F均在格点上．

(1) 线段 $\text{[math]}$ 的长等于；

(2) 若点M，N分别在射线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明）．

【考点】

三角形全等的判定; 勾股定理; 圆的综合题;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，线段 $\text{[math]}$ 的端点A，B均落在格点上．

（Ⅰ）线段 $\text{[math]}$ 的长等于 ▲ ；

（Ⅱ）经过点A，B的圆交网格线于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 $\text{[math]}$ ，并简要说明点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（不要求证明） ▲ ．