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1. 幻方是一种将数字排在正方形格子中,使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等的模型.数学课上,老师在黑板上画出一个幻方如图所示,并设计游戏:一人将一颗能粘在黑板上的磁铁豆随机投入幻方内,另一人猜数,若所猜数字与投出的数字相符,则猜数的人获胜,否则投磁铁豆的人获胜.猜想的方法从以下两种中选一种:
Ⅰ.猜“是大于
的数”或“不是大于
的数”;
Ⅱ.猜“是
的倍数”或“不是
的倍数”;如果轮到你猜想,那么为了尽可能获胜,你将选择哪一种猜数方法?怎么猜?为什么?
【考点】
概率公式;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. “五·一”期间,某书城为了招徕顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成12份),并规定:读者每购买100元图书,就可获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券,凭购书券可以在书城继续购书.
(1)写出任意转动一次转盘获得购书券的概率;
(2)写出任意转动一次转盘获得45元,30元,25元的概率.
解答题
容易
2. 小红和小明做游戏:在一个不透明口袋中装有6个红球.9个黄球.3个绿球,这些球除颜色外没有任何区别.从中任意摸出一个球.摸到黄球小明胜,摸到的球不是黄球小红胜,这个游戏公平吗?请说明详细的理由.
解答题
容易
3. 一只不透明的袋子中, 装有 2 个白球和 1 个红球,这些球除颜色外其他都相同。搅匀后从中摸出一个球, 请求出不是白球的概率。
解答题
容易
1. 在一个不透明的盒子中装有2个白球,9个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同。
(1)
若从中随机摸出一个球,求摸到黄球的概率.
(2)
若先从盒子中取走
n
个黄球,然后在剩下的球中随机摸出一个球,使摸到白球的概率为
, 则
n
为多少?
解答题
普通
2. 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的小球,它们除颜色不同外其余都相同,其中红球有10个,黄球有6个,白球有4个,搅匀袋中的球.
(1)
随机地从袋中摸出1个球,求摸到白球的概率;
(2)
随机地从袋中摸出1个球,求摸到黄球或红球的概率;
(3)
若先从袋中取出2个红球和2个白球,将它们放在桌上,再随机地从袋中摸出1个球,求这时摸到白球的概率.
解答题
普通
3. 一个不透明的口袋中装有6个红球,9个黄球,3个白球,这些球除颜色外其他均相同.从中任意摸出一个球.
(1)
求摸到的球是白球的概率;
(2)
小明又向这个口袋中放入了6个同样规格的球,若放入前后摸到白球的概率不变,则新放入的6个小球中有多少个白球?
解答题
普通
1. 100件外观完全相同的产品中有2件不合格,现从中任抽出1件进行检测,抽到不合格产品的概率是
.
填空题
容易
2. 一个袋子中有若干个白球和绿球,它们除了颜色外都相同.随机从中摸一个球,恰好摸到绿球的概率是
, 则袋子中至少有
个绿球.
填空题
容易
3. 毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人:秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗,小明将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上,小哲从中随机抽取一张,卡片上介绍的人物是唐朝出生的概率是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,有一枚均匀的正二十面体形状的骰子,其中的1个面标有“1”,2个面标“2”,3个面标有“3”,4个面标有“4”,5个面标有“5”,其余的面标有“6”.小明和小颖拿这个骰子玩游戏;
(1)
若随机将这枚骰子掷出后,数字“6”朝上的概率为
▲
;
(2)
小明和小颖约定,掷出的数字是奇数时,小明胜;掷出的数字是偶数时,小颖胜;请你通过计算判断此游戏规则公平吗?
解答题
普通
2. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶,被国际气象界誉为“中国第五大发明”,小明购买了“二十四节气”主题邮票,他将“A:立春”、“B:清明”、“C:雨水”三张纪念邮票(除正面内容不同外,其余均相同)背面朝上,洗匀放好.
(1)
小明从中随机抽取一张邮票是“B:清明”的概率是
;
(2)
小明从中随机抽取一张邮票,记下内容后,正面向下放回,洗匀后再从中随机抽取一张邮票,请用画树状图或列表的方法,求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“C:雨水”的概率.
综合题
普通
3. 如图,有一枚均匀的正二十面体形状的骰子,其中的1个面标有“1”,2个面标“2”,3个面标有“3”,4个面标有“4”,5个面标有“5”,其余的面标有“6”.小明和小颖拿这个骰子玩游戏;
(1)
若随机将这枚骰子掷出后,数字“6”朝上的概率为_______;
(2)
小明和小颖约定,掷出的数字是奇数时,小明胜;掷出的数字是偶数时,小颖胜;请你通过计算判断此游戏规则公平吗?
解答题
普通
1. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球,这些球除了颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个球,则摸出白球的概率是
.
填空题
容易
2. 口袋内装有编号分别为1,2,3,4,5,6,7的七个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,则摸出编号为偶数的球的概率是
.
填空题
普通
3. 一个不透明的盒子中放入四张卡片,每张卡片上都写有一个数字,分别是﹣2,﹣1,0,1.卡片除数字不同外其它均相同,从中随机抽取两张卡片,抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通